三角形内一些结论
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## 三角形内一些结论

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结论三:(角平分线长公式)

Statement 1: $AD=\frac{2}{b+c}\sqrt{bcp(p-a)}$

Statement 2: $AD^2=AB\times AC-BD \times CD$

Statement 3: $AD=\frac{2AB \times AC \times \cos \frac{A}{2}}{AB+AC}$

简单证明:

S1: 斯特瓦尔特定理可得 $AB^2\times CD+AC^2\times BD-AD^2\times BC=AD\times BD \times CD$
整理可得

S2: 运用面积公式

S3: 由S1, S2导出

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评论

  1. kal0rona
    Macintosh Chrome 81.0.4044.138
    1年前
    2020-5-29 14:14:46

    这个好(

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