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## 三角形内一些结论
![image-20200424095355317](https://cyaron.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/img/image-20200424095355317.png)
结论三:(角平分线长公式)
Statement 1: $AD=\frac{2}{b+c}\sqrt{bcp(p-a)}$
Statement 2: $AD^2=AB\times AC-BD \times CD$
Statement 3: $AD=\frac{2AB \times AC \times \cos \frac{A}{2}}{AB+AC}$
简单证明:
S1: 斯特瓦尔特定理可得 $AB^2\times CD+AC^2\times BD-AD^2\times BC=AD\times BD \times CD$
整理可得
S2: 运用面积公式
S3: 由S1, S2导出
![image-20200424100339673](https://cyaron.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/img/image-20200424100339673.png)
这个好(